Verktyg / Statistik & forskningsförståelse
Hur osäker är en uppmätt procentandel? Ange antal utfall och stickprovets storlek för att beräkna ett tvåsidigt konfidensintervall med Wilsons metod.
Ange heltal, inte procent. Exempel: 50 av 100 skrivs som x = 50 och n = 100.
Så tolkar du resultatet
Den observerade andelen är x/n. Intervallet visar osäkerheten i skattningen under modellens antaganden. En högre konfidensnivå ger ett bredare intervall. Ett större stickprov brukar ge ett smalare intervall om den observerade andelen är densamma.
95 procents konfidens syftar på metodens täckning vid upprepade stickprov: intervallen skulle fånga den fasta populationsandelen i ungefär 95 procent av fallen. Det betyder inte att 95 procent av observationerna ligger i intervallet.
Exempel: 50 av 100 observationer
Om 50 av 100 frön gror är den observerade grobarheten 50 procent. Med 95 procents konfidensnivå ger Wilsons metod cirka 40,38–59,62 procent. Prova 500 av 1 000 för att se hur ett större underlag påverkar intervallets bredd.
Formeln bakom Wilsonintervallet
p̂ = x/n
d = 1 + z²/n
Mittpunkt = (p̂ + z²/(2n)) / d
Halvbredd = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) / d
Intervall = mittpunkt ± halvbredd
z är normalfördelningens kritiska värde: cirka 1,645 vid 90 procent, 1,960 vid 95 procent och 2,576 vid 99 procent. Kalkylatorn använder fler decimaler och Wilsons metod utan kontinuitetskorrektion.
När passar kalkylatorn?
För oberoende observationer med två möjliga utfall och samma underliggande sannolikhet, exempelvis grott/inte grott. Stickprovet behöver också vara relevant för den population du vill uttala dig om.
Verktyget korrigerar inte för snedvridet urval, bortfall, vikter, klustrade observationer eller mätfel. Ett smalt intervall gör inte ett dåligt urval representativt. Det beräknar inte intervall för medelvärden, skillnader mellan grupper eller individuell sjukdomsrisk.
Vanliga frågor
Fungerar det om ingen eller alla har utfallet?
Ja. x kan vara 0 eller lika med n. Intervallet får fortfarande en bredd: noll observerade utfall bevisar inte att sannolikheten i populationen är noll.
Är Wilsonintervallet ett exakt intervall?
Nej. Det är en approximativ metod. Vid små stickprov kan den faktiska täckningen avvika från den valda nivån. Andra metoder kan krävas i särskilda tillämpningar.
Källa och metodansvar
Formelreferens: NIST/SEMATECH: Confidence intervals for proportions. Resultatet avrundas till fyra decimaler i procent; intern beräkning sker med högre precision. Tillåtet n är 1–1 000 000 000.
Läs också vår checklista för att tolka en vetenskaplig studie.