En modell hämtad från statistisk fysik kan ge en bättre beskrivning av hur stora grupper av nervceller är aktiva tillsammans. Forskare vid Princeton University visar att enkla versioner av så kallad medelfältsteori misslyckas med att återge variationerna i verkliga nervnätverk. En utökad modell kom betydligt närmare de uppmätta aktivitetsmönstren.
Resultaten kan göra det lättare att analysera framtida experiment där aktiviteten hos allt fler nervceller registreras samtidigt. Studien har publicerats i Physical Review Letters.
En förenkling för komplicerade system
Medelfältsteori används inom fysiken för system där mycket stora mängder delar påverkar varandra. I stället för att beräkna varje enskild växelverkan låter man varje del påverkas av ett genomsnittligt fält som representerar resten av systemet.
Metoden kan exempelvis användas för att beskriva magnetiska material. Där betraktas partiklar som små spinn som kan ha två möjliga riktningar.
Nervceller kan förenklat beskrivas på ett liknande sätt. Under ett kort tidsintervall är en nervcell antingen aktiv och skickar en elektrisk impuls eller inaktiv. Ett nätverk med många nervceller kan därför representeras som en stor uppsättning binära tillstånd.
Problemet är att verkliga nervceller inte bara följer nätverkets genomsnittliga aktivitet. Fluktuationer och korrelationer mellan cellerna spelar också en viktig roll.
Enkla modeller klarade inte variationerna
Forskarna undersökte data från flera tidigare experiment. Materialet omfattade bland annat 160 nervceller i näthinnan, grupper av nervceller från olika områden i mushjärnan samt 1 416 nervceller i mössens hippocampus.
De uppmätta variationerna i den samlade aktiviteten var genomgående större än vad den enklaste medelfältsteorin kunde tillåta. Det räckte alltså inte att känna till hur aktivt nätverket var i genomsnitt.
En mer avancerad modell som enbart tog hänsyn till aktivitetens medelvärde och varians gav inte heller en korrekt bild. Den förutsade bland annat en fördelning med två tydliga aktivitetstillstånd som inte återfanns i mätningarna.
Modellen utgick från minsta möjliga antaganden
Forskarna utvecklade därför en utökad medelfältsteori baserad på principen om maximal entropi. Metoden väljer den mest slumpmässiga sannolikhetsfördelning som fortfarande stämmer med de egenskaper som faktiskt har observerats.
Modellen anpassades efter varje nervcells genomsnittliga aktivitet och hela fördelningen av aktivitet längs en utvald kollektiv riktning i nätverket. Den kunde därefter återskapa statistiken från de 1 416 nervcellerna i hippocampus med relativt god precision.
Till skillnad från mer detaljerade modeller krävde metoden inte att forskarna först kände till de exakta kopplingarna mellan samtliga nervceller.
Tecken på ett nätverk nära en kritisk punkt
Beräkningarna visade även tecken på att nervnätverken befann sig nära en kritisk punkt. Inom fysiken är detta ett tillstånd där ett system kan förändras kraftigt till följd av relativt små störningar.
Resultatet ligger i linje med tidigare forskning om kritiska tillstånd i hjärnan, men bevisar inte att hjärnan generellt arbetar exakt vid en sådan punkt. Studien handlar om statistiska egenskaper hos utvalda registreringar, inte om en fullständig modell av hjärnans funktion.
Den nuvarande teorin beskriver dessutom tidsmedelvärden och fördelningar av neural aktivitet. Den visar inte hur mönstren utvecklas från ögonblick till ögonblick när ett djur rör sig, reagerar eller fattar beslut. Forskarna pekar därför ut dynamiska modeller som ett viktigt nästa steg.
Publikationsuppgifter
Luca Di Carlo m.fl., Extended Mean-Field Theories for Networks of Real Neurons, Physical Review Letters (2026). DOI: 10.1103/nr71-phqw. På arXiv: arxiv.org/abs/2504.15197