Kvantdatorer har potential att lösa problem som ligger långt utanför räckvidden för dagens snabbaste superdatorer. Men dagens maskiner är notoriskt ömtåliga. Kvantbitarna, eller ”qubits”, som lagrar och bearbetar information, störs lätt av omgivningen, vilket leder till fel som snabbt ackumuleras.
En av de mest lovande metoderna för att övervinna denna utmaning är topologisk kvantberäkning, som syftar till att skydda kvantinformation genom att koda den i de geometriska egenskaperna hos exotiska partiklar som kallas anyoner. Dessa partiklar, som förutspås existera i vissa tvådimensionella material, förväntas vara mycket mer motståndskraftiga mot brus och störningar än konventionella qubits.
”Bland de ledande kandidaterna för att bygga en sådan dator finns Ising-anyon, som redan undersöks intensivt i laboratorier för kondenserad materia på grund av sin potential att realiseras i exotiska system som fraktionerad kvant-Hall-tillstånd och topologiska supraledare”, säger Aaron Lauda, professor i matematik, fysik och astronomi vid USC Dornsife College of Letters, Arts and Sciences och studiens seniorförfattare.
”Ising-anyon kan inte på egen hand utföra alla operationer som krävs för en allmän kvantdator. De beräkningar som de stöder bygger på ’flätning’, där anyoner fysiskt flyttas runt varandra för att utföra kvantlogik. För Ising-anyon möjliggör denna flätning endast en begränsad uppsättning operationer som kallas Clifford-grindar, vilket inte räcker för den fulla kraft som krävs för universell kvantberäkning.”
Men i en studie publicerad i Nature Communications har ett team av matematiker och fysiker under ledning av forskare vid USC visat en överraskande lösning.
Genom att lägga till en enda ny typ av anyon, som tidigare förkastats i traditionella metoder för topologisk kvantberäkning, visar teamet att Ising-anyon kan göras universella och kapabla att utföra alla kvantberäkningar enbart genom flätning.
Teamet döpte dessa räddade partiklar till ”neglectons”, ett namn som speglar både deras förbisedda status och deras nyupptäckta betydelse. Denna nya anyon uppstår naturligt från ett bredare matematiskt ramverk och tillför exakt den saknade ingrediensen som behövs för att komplettera verktygslådan för beräkningar.
Från matematiskt skräp till kvantskatt
Nyckeln ligger i en ny klass av matematiska teorier som kallas icke-semisimple topologiska kvantfältteorier (TQFT). Dessa utvidgar de standardiserade ”semisimple” ramverk som fysiker vanligtvis använder för att beskriva anyoner. Traditionella modeller förenklar den underliggande matematiken genom att kasta bort objekt med så kallad ”kvantspår noll”, vilket i praktiken innebär att de förklaras oanvändbara.
”Men de bortkastade objekten visar sig vara den saknade pusselbiten”, förklarar Lauda. ”Det är som att hitta en skatt i något som alla andra trodde var matematiskt skräp.”
Det nya ramverket behåller dessa försummade komponenter och avslöjar en ny typ av anyon – neglecton – som i kombination med Ising-anyon möjliggör universell beräkning med hjälp av enbart flätning. Avgörande är att endast en neglecton behövs, och den förblir stationär medan beräkningen utförs genom att fläta Ising-anyon runt den.
Ett hus med instabila rum
Upptäckten var inte utan matematiska utmaningar. Det icke-semisimpla ramverket introducerar oregelbundenheter som bryter mot unitariteten, en grundläggande princip som säkerställer att kvantmekaniken bevarar sannolikheten. De flesta fysiker skulle ha sett detta som ett fatalt fel.
Men Laudas team hittade en elegant lösning. De utformade sin kvantkodning så att dessa matematiska oregelbundenheter isolerades från den faktiska beräkningen. ”Tänk på det som att designa en kvantdator i ett hus med några instabila rum”, förklarade Lauda. ”Istället för att fixa varje rum ser man till att all beräkning sker i de strukturellt stabila områdena, samtidigt som man håller de problematiska utrymmena avstängda.”
”Vi har effektivt isolerat de märkliga delarna av teorin”, säger Lauda. ”Genom att noggrant utforma var kvantinformationen ska finnas ser vi till att den stannar i de delar av teorin som fungerar som de ska, så att beräkningarna fungerar även om den övergripande strukturen är matematiskt ovanlig.”
Från ren matematik till kvantverklighet
Genombrottet illustrerar hur abstrakt matematik kan lösa konkreta tekniska problem på oväntade sätt.
”Genom att anamma matematiska strukturer som tidigare ansågs värdelösa har vi öppnat ett helt nytt kapitel för kvantinformationsvetenskapen”, säger Lauda.
Forskningen öppnar nya vägar både i teorin och i praktiken. Matematiskt arbetar teamet med att utvidga sitt ramverk till andra parametervärden och att klargöra enhetlighetens roll i icke-semisimpla TQFT:er.
På den experimentella sidan strävar de efter att identifiera specifika materialplattformar där den stationära neglectonen kan uppstå och att utveckla protokoll som översätter deras flätningsbaserade tillvägagångssätt till realiserbara kvantoperationer.
”Det som är särskilt spännande är att detta arbete för oss närmare universell kvantberäkning med partiklar som vi redan vet hur man skapar”, säger Lauda.
”Matematiken ger ett tydligt mål: Om experimentella forskare kan hitta ett sätt att realisera denna extra stationära anyon, skulle det kunna frigöra den fulla kraften i Ising-baserade system.”
Mer information: Universal quantum computation using Ising anyons from a non-semisimple topological quantum field theory, Nature Communications (2025). DOI: 10.1038/s41467-025-61342-8
