För några år sedan väckte en ovanlig geometrisk form stor uppmärksamhet när den löste ett matematiskt problem som förbryllat forskare i decennier. Formen, som ofta kallas en ”einstein” – där namnet kommer från tyskans ein Stein (en sten) och inte från Albert Einstein – visade sig kunna täcka ett helt plan utan att skapa ett upprepande mönster.
Nu har samma form åter hamnat i forskarnas fokus. En ny studie visar att den inte bara är ett matematiskt kuriosum, utan också kan ge upphov till oväntade fysikaliska egenskaper. Resultaten kan få betydelse för framtida forskning om bland annat optiska material, vågrörelser och avancerade metamaterial.
Från matematiskt pussel till fysik
Den ursprungliga upptäckten handlade om ett klassiskt problem inom geometrin: om det finns en enda form som kan täcka ett oändligt plan utan luckor eller överlappningar och samtidigt aldrig skapa ett periodiskt, upprepande mönster.
När forskarna började undersöka samma struktur ur ett fysikaliskt perspektiv upptäckte de att de oregelbundna mönstren påverkar hur olika typer av vågor sprids genom materialet.
Det innebär att formen inte bara är matematiskt intressant utan även kan fungera som modell för helt nya typer av fysiska system.
Oväntade egenskaper uppstår
Forskarna fann att den speciella geometrin ger upphov till egenskaper som normalt inte återfinns i material med regelbundna kristallstrukturer.
Eftersom mönstret aldrig upprepas exakt skapas ett mellanting mellan fullständig ordning och fullständig oordning. Det gör att vissa fysiska fenomen beter sig på oväntade sätt, något som kan ge nya möjligheter att styra exempelvis ljus eller andra vågrörelser.
Resultaten visar att även små förändringar i hur ett material är uppbyggt kan leda till helt nya fysikaliska beteenden.
Kan inspirera framtidens material
En möjlig tillämpning finns inom utvecklingen av så kallade metamaterial – konstgjorda material vars egenskaper bestäms mer av deras struktur än av själva materialet.
Genom att använda den nya typen av aperiodiska mönster hoppas forskarna kunna skapa material med skräddarsydda egenskaper för optik, elektronik och kommunikationsteknik.
Liknande idéer används redan i dag inom fotonik och avancerade sensorer, men den nya geometrin kan öppna för lösningar som tidigare inte varit möjliga.
Ett exempel på samspelet mellan matematik och fysik
Studien visar också hur ett rent matematiskt problem kan få oväntade konsekvenser långt utanför matematikens värld.
Det som från början handlade om att hitta en speciell kakelplatta har nu utvecklats till ett forskningsområde där geometri används för att förstå hur materia och vågor beter sig på mikroskopisk nivå.
Forskarna menar att detta är ett tydligt exempel på hur abstrakta matematiska idéer ofta leder till praktiska genombrott inom fysik och ingenjörsvetenskap.
Fler frågor väntar på svar
Trots de lovande resultaten återstår mycket arbete innan upptäckten kan omsättas i praktiska tillämpningar.
Forskarna vill nu undersöka hur de nyupptäckta egenskaperna påverkar olika typer av vågor och om samma principer kan användas i andra material och system. De hoppas också att resultaten ska inspirera fler tvärvetenskapliga projekt där matematiker och fysiker arbetar tillsammans.
Om forskningen fortsätter att utvecklas kan den berömda ”einstein”-formen visa sig vara betydligt viktigare än någon tidigare anat – inte bara som lösningen på ett matematiskt pussel, utan som en nyckel till helt nya fysikaliska fenomen.
Publikationsuppgifter
Chiral diffraktion från en aperiodisk monotilstruktur, Nature Communications (2026). DOI: 10.1038/s41467-026-75023-7
