Transistorer är grunden för mikrochip och hela den elektroniska industrin. Bardeen och Brattains uppfinning av transistorn 1947, som belönades med Nobelpriset, anses vara en av 1900-talets viktigaste upptäckter.
Traditionella transistorer bygger på att en elektrisk ström moduleras under ett elektriskt fält, vilket endast är möjligt med halvledarmaterial. I halvledare finns det färre fria laddningsbärare jämfört med metaller, och Fermi-nivån (som är det termodynamiska arbete som krävs för att lägga till en elektron i systemet) ligger i ett energibandsgap, vilket innebär att elektroner är svårare att excitera.
Genom att dopa halvledare kan man skapa ett visst antal fria bärare, t.ex. i ett tomt band, som nu kan exciteras till större momenta och därför kan leda elektrisk ström genom materialet.
Med halvledare är ett kontrollerat flöde av elektroner från en källa till en sänka möjligt under applicering av ett elektriskt fält. Eftersom materialets strömspänningskarakteristik är starkt olinjär kan en elektrisk signal förstärkas eller dämpas, som i en p-n-övergångsdiod.
Varför tillverkas transistorer av halvledare och inte av t.ex. metaller? Med metalledare är det inte möjligt att tillverka transistorer på grund av det stora antalet fria (extremt rörliga) elektroner, som helt skärmar av det elektriska fältet inuti materialet.
I praktiken, så snart man slår på ett elektriskt fält över det ledande provet, förflyttar sig alla elektroner nästan ögonblickligen inuti provet och omfördelas internt så att deras nya rumsliga fördelning skapar ett elektriskt fält som exakt upphäver det externt applicerade elektriska fältet.
Detta fenomen förhindrar därmed möjligheten att kontrollera flödet av elektricitet (mikroskopiskt sett flödet av fria elektroner) när ett externt elektriskt fält slås på över ledaren.
Nyligen har metalliska supraledare som bara är några nanometer tjocka använts experimentellt för att realisera en ny elektrisk fälteffekt som en framkomlig väg mot metalliska transistorer. Supraledande material är metaller som, om de kyls ned under en viss kritisk temperatur, kan bära elektronflödet utan motstånd. De är med andra ord idealiska ledare där elektricitet kan ledas utan att det uppstår något motstånd eller försvagning.
Orsaken till detta till synes magiska beteende ligger i bildandet av elektronpar som hålls samman av ett ”lim” som tillhandahålls av gitterets termiska rörelser. Dessa par följer kvantstatistik (Bose-Einstein-statistik), vilket gör att ett stort antal partiklar (i det här fallet limmade elektronpar) kan befinna sig i det lägsta energitillståndet eller grundtillståndet.
Grundtillståndet bildar sedan en sammanhängande kvantvågfunktion som är immun mot spridningsprocesser som genererar resistivitet, och därmed kan elektronerna flöda fritt genom materialet och transportera elektricitet utan energiförlust.
Ett experimentteam under ledning av Francesco Giazotto vid italienska Centro Nazionale delle Ricerche (CNR), som arbetade med dessa supraledande metallenheter, observerade att ett externt elektriskt fält med tillräcklig amplitud kan undertrycka den elektriska strömmen. Detta fenomen gör det möjligt att använda den supraledande tunnfilmen som en diod, eftersom vi nu kan kontrollera den elektriska strömmen genom metallen genom att ställa in det externa elektriska fältet.
Även om experimenten utfördes med mycket vanliga konventionella material (t.ex. aluminium) kunde denna effekt inte förklaras med standardteorin om supraledning (som utvecklades av samma fysiker, John Bardeen, som var med och upptäckte transistorn och för vilken han tilldelades ett andra Nobelpris i fysik, ett ganska exceptionellt fall i historien).
Denna teori, som kallas Bardeen-Cooper-Schrieffer eller BCS-teorin, förklarar att gitterets termiska rörelser (fononer) utgör det lim som bildar elektronparen genom att överväldiga den repulsiva Coulomb-interaktionen mellan de två elektronerna.
Under de senaste åren har jag arbetat med en teori som generaliserar BCS-teorin till mycket tunna metallfilmer, med en tjocklek på bara några nanometer eller till och med mindre än en nanometer.
I den nya teorin har jag matematiskt implementerat principen att kvantpartiklar som elektroner också är förknippade med en våglängd. Om denna våglängd överstiger storleken på den tunna filmen kan den motsvarande elektronen inte fortplanta sig genom provet.
Genom att räkna på matematiken tillsammans med min student Riccardo Travaglino kom jag fram till att den motsvarande fördelningen av elektrontillstånd i utrymmet för tillgängliga rörelsemängder (där rörelsemängden för en kvantpartikel är proportionell mot inversen av dess våglängd) modifieras av den geometriska begränsningen.
I synnerhet fann vi att den så kallade Fermisfären, som beskriver de upptagna rörelsemängderna för fria elektrontillstånd i metaller, får två symmetriska sfäriska ”hålfickor” med förbjudna tillstånd (se figuren ovan). Med hjälp av denna upptäckt kunde vi beräkna den kritiska temperatur vid vilken metallen blir supraledande, i utmärkt överensstämmelse med experimentella data.
Några månader senare, våren 2023, träffade jag professor Vladimir Fomin från Leibniz-institutet i Dresden, och jag illustrerade våra resultat för honom. Han påpekade omedelbart den potentiella relevansen av vår teori för den experimentella ”supraledande metalldiod” som upptäckts av Giazotto och medarbetare.
Under sommaren 2023 inledde vi därför tillsammans med professor Fomin ett samarbete som syftade till att implementera inneslutningsteorin för att beskriva en supraledande tunnfilm under ett externt elektriskt fält.
För denna nya teori var vi tvungna att ta hänsyn till det faktum att det ”lim” som fononerna ger också påverkas av koncentrationen av fria elektroner, och så även deras Coulomb-repulsion. Dessa storheter är i sin tur båda starkt påverkade av den tunna filmens begränsning.
Den nya teorin, som tar hänsyn till dessa viktiga aspekter, visar för första gången att den lämpligt modifierade mikroskopiska Bardeen-Cooper-Schrieffer-teorin, som tar hänsyn till inneslutning, kan förutsäga den elektriska undertryckning av supraledande elektrisk ström som orsakas av kvantvågsinneslutningseffekter i ultratunna filmer.
I praktiken finns det på grund av inneslutningen hålfickor inuti Fermi-havet som leder till en ökad täthet av tillstånd vid Fermi-ytan. Denna effekt förstärker i sin tur Coulomb-repulsionen mellan elektronerna i sådan utsträckning att ett elektriskt fält lätt kan bryta upp de elektronpar som hålls samman av fononernas ”lim”. Teorin förklarar alltså att denna effekt blir större när filmtjockleken minskar, vilket stämmer överens med experimentella observationer.
Tack vare denna nya teori kan en rad olika kvantgatematerial utvecklas och optimeras för framtida tillämpningar. Dessutom förutspår inneslutningsteorin en ny topologisk övergång vid ytterligare minskning av filmtjockleken från en trivial topologi av Fermi-ytan till en icke-trivial topologi som är förknippad med en förändring av de elektroniska egenskaperna.
Vår forskning publiceras i tidskriften Physical Review B.
Ytterligare information: Alessio Zaccone et al, Theory of superconductivity in thin films under an external electric field, Physical Review B (2024). DOI: 10.1103/PhysRevB.109.144520. On arXiv: DOI: 10.48550/arxiv.2312.13059
